Question

Вася задумал число, умножил его на 13 и зачеркнул последнюю цифру результата. Полученое число Джон умножил на 7, снова зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21. Каким могло быть задуманое число? Не забудьте привести все возможные варианты.

Answer 1

Пойдем с конца

Джон  умножил на 7 получил число , зачеркнул последнюю цифру результата и получил 21.

Значит 1. число трезначное и 2. делится на 7

Таких два 210 и 217

210 / 7 = 30

217 / 7 = 31

теперь Вася задумал число, умножил его на 13 и зачеркнул последнюю цифру результата. И получил или 30 или 31 и полученное трезначное число должно делится на 13

в числах от 300 до 319 ищем числа делящиеся на 13

это 312 одно число (....299, 312, 325....)

312 / 13 = 24

Ответ 24

Answer 2

Ответ:

24.

Пошаговое объяснение:

Перед тем как Джон получил 21, он зачеркнул последнюю цифру числа. Значит перед этим он получил число, которое равно 21х . При этом, число 21х должно нацело делиться на 7. Подходят варианты 210 и 217.

В первом случае шагом назад было написано число 30, а во втором- 31. Так как перед этим снова зачеркнули цифру в конце, то такими числами были 30х и 31х, при этом число должно было нацело делиться на 13. Подходит только число 312, значит задуманное число могло равняться только 24.

Answer 3

Problem Analysis

Vasya multiplied a number by 13 and then crossed out the last digit of the result. John then multiplied the obtained number by 7, crossed out the last digit again, and got 21. We need to find the possible numbers that Vasya could have initially thought of.

Solution

Let's assume the number Vasya thought of is represented by the variable `x`. We can follow the steps given in the problem to find the possible values of `x`.

1. Vasya multiplied `x` by 13 and crossed out the last digit of the result. - The result after multiplying `x` by 13 is `13x`. - After crossing out the last digit, we get a new number `13x'`.

2. John multiplied the obtained number by 7 and crossed out the last digit of the result, getting 21. - The result after multiplying `13x'` by 7 is `91x'`. - After crossing out the last digit, we get a new number `91x''`.

We know that `91x'' = 21`. To find the possible values of `x`, we can iterate through all possible values of `x''` and check if `91x''` ends with the digit 1.

Let's write a Python program to find the possible values of `x`:

possible_values = []
for x_double_prime in range(10):
    result = 91 * x_double_prime
    if result % 10 == 1:
        possible_values.append(result)

possible_values

Running this program will give us the possible values of `x`.