Question

Точка с належить відрізку AB завдовжки 9 см. Знайти довжину відрізка ВС, якщо4AC + ЗВС = 32 см.​

Answer 1

A                                         C                                          B

|___________________|______________|

               5см                                  4см

Дано:

АВ = 9см

С ∈ АВ

АС + ВС = АВ

4AC + ЗВС = 32 см.​

Найти ВС.

Решение:

4AC + ЗВС = 32 см.​

(АС + 3AC) + ЗВС = 32 см

АС + (3AC + ЗВС) = 32 см

АС + 3·(AC + ВС) = 32 см

АС + 3 · AВ = 32 см

АС + 3 · 9 см = 32 см

АС = 32см - 27см

АС = 5см

ВС = АВ - АС

ВС = 9см - 5см

ВС = 4см

Answer 2

У даній задачі ми маємо відрізок ab довжиною 9 см, а також точку с, яка належить цьому відрізку. Також дано, що 4ac + ВС = 32 см.

За теоремою про середню лінію в трикутнику, можемо записати таке співвідношення: 2BS = BC + SA,

де BS - середня лінія трикутника, А і С - кінці відрізка ab.

Оскільки точка с належить відрізку ab і розміщена між його кінцями, то співвідношення можна переписати так: 2SC = BC + SA.

Ми знаємо, що BC = 4ac, тому можемо використати це значення у співвідношенні: 2SC = 4ac + SA.

Дано, що 4ac + ВС = 32 см, тому можемо записати: 2SC = 32.

Поділивши обидві частини рівняння на 2, отримаємо: SC = 16.

Таким чином, довжина відрізка ВС становить 16 см.