Question

Степень i^24 равна:

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$i^2=-1\\i^{24}=i^{2*12}=(i^2)^{12}=(-1)^{12}=1$

Answer 2

Степень $i^{24}$ равна 1.

В комплексных числах, $i$ обозначает мнимую единицу, которая определяется как $\sqrt{-1}$. Когда $i$ возводится в любую целую степень, результат периодичен с периодом 4. Это означает, что:

$$\begin{align*} i^1 &= i \\ i^2 &= -1 \\ i^3 &= -i \\ i^4 &= 1 \\ i^5 &= i \\ i^6 &= -1 \\ \end{align*}$$

И так далее. Поскольку $i^{24}$ делится нацело на 4, результат равен 1, так как $i^{24} = (i^4)^6 = 1^6 = 1$.