Question

При подготовке к экзамену по математике Байтерек за пять дней прорешал 200 задач. За первый день он решил 14% всех задач, во второй день – в полтора раза меньше, чем в третий. Количество задач, решённых в третий день, относится к количеству задач, решённых в пятый день, как 2 ∶ 3. Наконец, число задач, решённых за четвёртый день, составляет 5/8 от числа задач, решённых за второй день. Сколько задач Байтерек решил в четвертый день?

Answer 1

Ответ:

20 задач

Пошаговое объяснение:

Количество задач, решенных в 1-й день:

(200·14%)/100%=2·14=28 задач.

x - количество задач, решенных в 3-й день.

x/1,5 - количество задач, решенных в 2-й день.

Количество задач, решенных в 5-й день:

3/2 ·x=1,5x

Количество задач, решенных в 4-й день:

5/8 ·x/1,5=5/8 ·(2x)/3=(5x)/12

Составляем уравнение:

28 +x/1,5 +x +(5x)/12 +1,5x=200

(2x)/3 +(5x)/2 +(5x)/12=200-28

8x+30x+5x=172·12

43x=172·12

x=(172·12)/43=4·12=48 задач, решенных в 3-й день.

Количество задач, решенных в 4-й день:

(5·48)/12=5·4=20 задач

Answer 2

Давайте разберем информацию, которую у нас есть:

1. За первый день решено 14% всех задач.
2. Во второй день решено в полтора раза меньше, чем в третий.
3. Количество задач, решенных в третий день, относится к количеству задач, решенных в пятый день, как 2 ∶ 3.
4. Количество задач, решенных в четвертый день, составляет 5/8 от количества задач, решенных во второй день.

Обозначим количество всех задач за $X$. Тогда:

1. За первый день решено $0.14X$ задач.
2. Во второй день решено $(1.5 \times 0.14X) = 0.21X$ задач.
3. Задачи, решенные в третий и пятый день, соответственно, $0.2X$ и $0.3X$.
4. Количество задач, решенных в четвертый день, $0.625 \times 0.21X = 0.13125X$.

Так как за пять дней решено 200 задач, у нас есть уравнение:

$0.14X + 0.21X + 0.2X + 0.13125X + 0.3X = 200$

Решая это уравнение, мы можем найти значение $X$. После этого можно вычислить количество задач, решенных в четвертый день: $0.13125X$.