Question

В двух бочках вместе 1334 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 1/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

В 1 бочке было 690 литров, во 2 бочке 644 литра бензина

Пошаговое объяснение:

Условие:

Всего: 1334 литра бензина

1 бочка=?    взяли 1/5 л

2 бочка=?   взяли 1/7 л

После того как взяли бензин из 2-ух бочек, в ни стало поровну

Составляем уравнение:

Пусть  в 1 бочке сначала было х (л) бензина. Тогда во 2 бочке 1334-х (л). Когда из 1 бочки взяли 1/5 (л), то в ней осталось 1-1/5=4/5 (л) бензина, а во 2 бочке после того, как взяли 1/7 (л), осталось 1-1/7=6/7 (л). Бензина в обеих бочках стало поровну.

1) $\frac{4}{5}$х=$\frac{6}{7}$(1334-х)        ║ *21 (что бы избавиться от знаменателей)

28х=30(1334-х)

28х=40020-30х

28х+30х= 40020

58х=40020

х=40020:58

х= 690 (л)-  в 1 бочке

2) 1334-690=644 (л)-во 2 бочке

Answer 2

Обозначим количество бензина в первой бочке через \(х\) литров, а количество бензина во второй бочке через \((1334 - x)\) литров, так как общее количество бензина в обеих бочках составляет 1334 литра.

Когда из первой бочки взяли \(1/5\) бензина, оставшееся количество бензина в первой бочке составляет \(4/5\) от изначального количества \(x\) литров. Это равно \(\frac{4}{5}x\).

Когда из второй бочки взяли \(1/7\) бензина, оставшееся количество бензина во второй бочке составляет \(6/7\) от изначального количества \((1334 - x)\) литров. Это равно \(\frac{6}{7}(1334 - x)\).

Также из условия задачи известно, что количество бензина в обеих бочках стало одинаковым. Поэтому:

\(\frac{4}{5}x = \frac{6}{7}(1334 - x)\)

Давайте решим это уравнение:

\(\frac{4}{5}x = \frac{6}{7}(1334 - x)\)

Уберем знаменатели, умножив обе стороны на \(35\) (общее кратное для \(5\) и \(7\)):

\(28x = 30 \times 1334 - 35x\)

Прибавим \(35x\) к обеим сторонам:

\(28x + 35x = 30 \times 1334\)

\(63x = 40140\)

Разделим обе стороны на \(63\):

\(x = \frac{40140}{63}\)

\(x = 636\)

Таким образом, изначально в первой бочке было \(636\) литров бензина, а во второй бочке \((1334 - 636) = 698\) литров бензина.