Question

Ребенок играет с разрезанной азбукой (33 буквы). Определить вероятность тог, что при случайном вынимании 7 букв и расположении их в ряд он получит слово «самолет».

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Буквы можно вынуть в любом порядке, главное, чтобы это были:

С, А, М, О, Л, Е, Т.

Первой можно вынуть из 33 букв любую из этих 7, вероятность 7/33.

Второй можно вынуть из 32 оставшихся любую из 6 оставшихся.

Вероятность 6/32. Далее получаем точно также 5/31, 4/30, 3/29, 2/28, 1/27.

Общая вероятность:

P = 7/33*6/32*5/31*4/30*3/29*2/28*1/27 = (7*4/28)*(6*5/30)*3/33*2/32*1/(31*29*27) =

= 1*1*1/11*1/16*1/(31*29*27) = 1/(11*16*31*29*27)

Answer 2

Для того чтобы определить вероятность того, что при случайном вынимании 7 букв из разрезанной азбуки (с 33 буквами) и расположении их в ряд, ребенок получит слово "самолет", нам необходимо рассмотреть количество благоприятных исходов (комбинаций), а также общее количество возможных исходов.

1. Общее количество возможных исходов: В данном случае у нас есть 33 буквы в разрезанной азбуке. Поскольку ребенок вынимает 7 букв, то общее количество возможных исходов можно рассчитать с помощью сочетаний. Сочетание обозначается как "C(n, k)", где "n" - общее количество элементов, а "k" - количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае n=33 и k=7.

C(33, 7) = 33! / (7!(33-7)!) = 33! / (7! * 26!) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 91390,380

Общее количество возможных исходов составляет 91,390,380.

2. Количество благоприятных исходов: Для слова "самолет" нам нужно 7 букв. Посчитаем количество способов выбрать именно эти буквы из 33:

C(33, 7) = 33! / (7!(33-7)!) = 33! / (7! * 26!) = (33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27) / (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 91390,380

Таким образом, существует 91,390,380 способов выбрать 7 букв из азбуки.

3. Определение вероятности: Теперь мы можем определить вероятность того, что при случайном выборе 7 букв их расположение образует слово "самолет". Для этого мы делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 1 / 91,390,380 ≈ 0.000000011%

Таким образом, вероятность получить слово "самолет" из 7 случайно выбранных букв из 33-буквенной азбуки крайне низка и составляет около 0.000000011%.