Question

задайте формулой линейную функцию,график который проходит через точки M(2;1) и N(6;-1)

Answer 1

Линейная функция задается формулой у=kx+b.

Подставим координаты точек М и N вместо х и у и получим систему уравнений:

2k+b=1       b=1-2k

6k+b=-1     b=-1-6k

Решим уравнение 1-2k=-1-6k

                                    -2k+6k=-1-1

                                     4k=-2

                                      k=-0,5

Тогда b=1-2*(-0,5)=1+1=2

Итак линейная функция задается формулой у=-0,5х+2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Linear Function Passing Through Points M(2;1) and N(6;-1)

To find the linear function passing through the points M(2;1) and N(6;-1), we can use the point-slope form of a linear equation, which is given by y - y1 = m(x - x1), where m is the slope of the line and (x1, y1) is a point on the line.

First, let's calculate the slope m using the given points M(2;1) and N(6;-1):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (-1 - 1) / (6 - 2) = -2 / 4 = -1/2.

Now that we have the slope, we can use point-slope form to find the linear function:

y - y1 = m(x - x1)

Substitute the values of M(2;1) into the equation:

y - 1 = (-1/2)(x - 2)

Simplify the equation:

y - 1 = (-1/2)x + 1

Add 1 to both sides:

y = (-1/2)x + 2

So, the linear function passing through the points M(2;1) and N(6;-1) is y = (-1/2)x + 2.