Question

СРООООЧНООО ПОМОГИТЕЕЕ!!!!!! Найдите наибольшее значение функции 5х^2+12х/ х на отрезке [−10; −1].

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у' = (5x + 12)' = 5 > монотонно возрастает при x∈(-беск;0) U (0;+беск)

унаиб (-1) = 5*(-1)^2+12*(-1)/ (-1) = 7

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции $f(x) = \frac{5x^2 + 12x}{x}$ на отрезке $[-10; -1]$, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $f(x)$.
2. Найдите критические точки функции $f(x)$ внутри заданного интервала.
3. Определите значения функции в критических точках и на граничащих значениях интервала, чтобы найти максимальное значение.

Шаг 1: Найдем производную функции $f(x)$ сначала:

$f(x) = \frac{5x^2 + 12x}{x} = 5x + 12$

Теперь у нас есть производная $f'(x) = 5$.

Шаг 2: Найдем критические точки, уравнение $f'(x) = 0$ не имеет корней, так как производная функции постоянна и равна 5.

Шаг 3: Определите значения функции $f(x)$ на границах интервала и на критических точках (которых у нас нет в данном случае):

Подставим $x = -10$ и $x = -1$ в исходную функцию:

1. $f(-10) = \frac{5(-10)^2 + 12(-10)}{-10} = \frac{500 - 120}{-10} = \frac{380}{-10} = -38$

2. $f(-1) = \frac{5(-1)^2 + 12(-1)}{-1} = \frac{5 - 12}{-1} = \frac{-7}{-1} = 7$

Самое большое значение на отрезке $[-10; -1]$ - это 7, и оно достигается в точке $x = -1$.

Таким образом, наибольшее значение функции $5x^2 + 12x/x$ на отрезке $[-10; -1]$ равно 7.