Question

1 Найдите высоту параллелепипеда, если его объём равен 90 см^3, а площадь его основания равна 15 см^2. * 2 Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его рёбра равны 5см, 3см. и 7см. * 3 Найдите длину проволоки для создания каркасной треугольной пирамиды, все рёбра которой равны 12см. *

Answer 1

Ответ:

1. Высоту находим, разделив объём на площадь основания: 90:15=6

2. 5*3=15 (площадь меньшей поверхности, её умножим на 2 и это равно 30)

7*5=35 (площадь большей поверхности, умножаем её на 4, равно 140)

30+140=170 - площадь полной поверхности

3. У треугольной пирамиды 6 рёбер, 12*6 = 72

Answer 2

1. Для вычисления высоты параллелепипеда, если известны его объем и площадь основания, можно использовать формулу: Высота = Объем / Площадь основания

   В данном случае: Объем = 90 см³ Площадь основания = 15 см²

   Высота = 90 см³ / 15 см² = 6 см

   Таким образом, высота параллелепипеда равна 6 см.

2. Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его шести граней. Площади граней можно вычислить следующим образом:

   • Площадь передней и задней граней (граней с ребрами 5 см и 7 см): Площадь = Длина * Высота Площадь = 5 см * 3 см + 7 см * 3 см = 15 см² + 21 см² = 36 см²

   • Площадь верхней и нижней граней (граней с ребрами 5 см и 3 см): Площадь = Длина * Ширина Площадь = 5 см * 3 см = 15 см²

   • Площадь боковых граней (граней с ребрами 3 см и 7 см): Площадь = 2 * (Длина * Высота + Ширина * Высота) Площадь = 2 * (3 см * 3 см + 7 см * 3 см) = 2 * (9 см² + 21 см²) = 2 * 30 см² = 60 см²

   Теперь сложим все площади граней, чтобы найти площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности = 2 * 36 см² + 15 см² + 60 см² = 72 см² + 15 см² + 60 см² = 147 см²

   Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна 147 см².

3. Для нахождения длины проволоки для создания каркасной треугольной пирамиды, все ребра которой равны 12 см, нужно сложить длины всех ребер пирамиды. Пирамида имеет 4 ребра, т.к. треугольная пирамида состоит из треугольной основы и одной вершины.

   Длина проволоки = Сумма длин ребер Длина проволоки = 12 см + 12 см + 12 см + 12 см = 48 см

   Таким образом, длина проволоки для создания каркасной треугольной пирамиды равна 48 см.