Question

Решите уравнение: |||3x+8|-6|+5|=6Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

|3x+8|–6=1 или |3x+8|–6=–1

|3x+8|=7 или |3x+8|=5

3x+8=7 или 3х+8 =–7 или 3x+8=5 или 3х+8=–5

3x=–1 или 3х =–15 или 3x=–3 или 3х=–13

x=–1/3 или х=–5 или х=–1 или х=–13/3

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение поэтапно:

1. Начнем с выражения внутри самых внешних абсолютных значений: |||3x + 8| - 6| + 5| = 6.

2. Внутри самых внешних абсолютных значений (||...|) у нас есть выражение |3x + 8 - 6|, которое можно упростить: |3x + 8 - 6| = |3x + 2|.

3. Теперь у нас есть уравнение: ||3x + 2| + 5| = 6.

4. Поделим уравнение на второе внешнее абсолютное значение: ||3x + 2| + 5|/5 = 6/5.

5. Получим: |3x + 2| + 1 = 6/5.

6. Теперь выразим внутреннее абсолютное значение (|3x + 2|): |3x + 2| = 6/5 - 1.

7. Упростим правую сторону: |3x + 2| = 1/5.

Теперь у нас есть два возможных уравнения:

8. Уравнение 1: 3x + 2 = 1/5.

9. Уравнение 2: 3x + 2 = -1/5.

Решим оба уравнения:

Для уравнения 1: 3x + 2 = 1/5.

Вычитаем 2 с обеих сторон: 3x = 1/5 - 2.

Упрощаем правую сторону: 3x = 1/5 - 10/5 = -9/5.

Теперь делим на 3: x = (-9/5) / 3 = -9/15 = -3/5.

Для уравнения 2: 3x + 2 = -1/5.

Вычитаем 2 с обеих сторон: 3x = -1/5 - 2.

Упрощаем правую сторону: 3x = -1/5 - 10/5 = -11/5.

Теперь делим на 3: x = (-11/5) / 3 = -11/15.

Итак, у нас есть два решения для данного уравнения: x = -3/5 и x = -11/15.