Question

Найдите sinx, если cosx=-15/17,п < x < 3п/2

Answer 1

sin²x+cos²x=1

sin²x+(15/17)²=1

sin²x+225/289=1

sin²x=64/289

sinx=+-8/17

Answer 2

Дано значение cos(x) равное -15/17 и ограничение на x в интервале от π (пи) до 3π/2 (три пи/2). Мы можем использовать тригонометрическую тождественность для нахождения sin(x) на основе данного значения cos(x).

Тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Подставим значение cos(x) и решим уравнение:

sin^2(x) + (-15/17)^2 = 1

sin^2(x) + 225/289 = 1

sin^2(x) = 1 - 225/289

sin^2(x) = (289/289) - (225/289)

sin^2(x) = 64/289

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон, учитывая, что sin(x) должен быть отрицательным в данном интервале:

sin(x) = -√(64/289)

sin(x) = -8/17

Таким образом, sin(x) равен -8/17 в интервале от π (пи) до 3π/2 (три пи/2).