Question

СН - высота трапеции ABCD. ВС=8  AD=16  угол D равен 30 градусов. Чему равна сторона CD, если площадь трапеции равна 384? Помогииите плиииз

Answer 1

Ответ: 32

Пошаговое объяснение:

См фото

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся знанием о площади трапеции и используем тригонометрию для вычисления стороны CD.

Площадь трапеции (S) можно вычислить по следующей формуле:

S = (1/2) * (BC + AD) * СН

У нас есть следующие данные: BC = 8 AD = 16 S = 384

Подставим эти значения в формулу:

384 = (1/2) * (8 + 16) * СН

Теперь выразим СН:

384 = (1/2) * 24 * СН

Умножим 1/2 на 24:

384 = 12 * СН

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти СН:

СН = 384 / 12 СН = 32

Итак, мы нашли, что высота трапеции СН равна 32.

Теперь, чтобы найти сторону CD, мы можем использовать тригонометрию, так как у нас есть угол D, равный 30 градусов, и сторона СН (противолежащая этому углу).

Мы можем использовать тангенс угла D:

тангенс(D) = СН / CD

Теперь подставим известные значения:

тангенс(30 градусов) = 32 / CD

Тангенс 30 градусов равен 1/√3.

1/√3 = 32 / CD

Теперь выразим CD:

CD = 32 / (1/√3)

Для того чтобы выразить CD в десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на √3:

CD = 32 * √3 / 1

CD = 32 * √3

Итак, сторона CD трапеции равна 32√3.