Question

Постройте график функции: у = х^4-13х^2+36/х^2-4

Answer 1

или, раскрывая скобки: y=x^2+x-6 - парабола, ветви направлены вверх.

m = -b/2a = -1/2

y = (-1/2)² - 1/2 - 6 = -6.25

(-0.5; -6.25) - координаты вершины параболы.

y = С - прямая, параллельная оси Ох.

При с = - 6,25 графики будут иметь одну общую точку

При c = - 4 графики будут иметь одну общую точку

При c = 6 графики будут иметь одну общую точку

Answer 2

Для построения графика функции у = х^4 - 13х^2 + 36/х^2 - 4, нам необходимо выразить у в зависимости от х и определить значения у для различных значений х.

Выражение у в зависимости от х:

у = х^4 - 13х^2 + 36/х^2 - 4

Значения у для различных значений х:

Давайте рассмотрим несколько значений х и найдем соответствующие значения у:

1. При х = 0: у = (0)^4 - 13(0)^2 + 36/(0)^2 - 4 = -4

2. При х = 1: у = (1)^4 - 13(1)^2 + 36/(1)^2 - 4 = 20

3. При х = -1: у = (-1)^4 - 13(-1)^2 + 36/(-1)^2 - 4 = 20

4. При х = 2: у = (2)^4 - 13(2)^2 + 36/(2)^2 - 4 = 4

5. При х = -2: у = (-2)^4 - 13(-2)^2 + 36/(-2)^2 - 4 = 4

6. При х = 3: у = (3)^4 - 13(3)^2 + 36/(3)^2 - 4 = 20

7. При х = -3: у = (-3)^4 - 13(-3)^2 + 36/(-3)^2 - 4 = 20

График функции:

Теперь, используя найденные значения у для различных значений х, мы можем построить график функции.


На графике видно, что функция имеет несколько точек экстремума и симметрична относительно оси у. Значения у меняются в зависимости от значения х и формируют характерные кривые.

Обратите внимание: График функции представлен только для наглядности и может отличаться в зависимости от точности и метода построения. Рекомендуется использовать математические программы или графические калькуляторы для получения более точного и подробного графика функции.