Question

Помогите Через 1 трубу бак наполнится-за 30 мин., а через 2 п-за 40 мин. За сколько минут бак запонится через обе трубы?

Answer 1

Ответ:1 час 10 минут

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

1 - весь бак

1/30 часть бака наполняется через первую трубу за 1 мин

1/40 через вторую

1/30+1/40=4/120+3/120=7/120 через обе

1:7/120=120/7=17 1/7 (мин)

Ответ: через обе трубы бак наполнится за 17 1/7 минуты

1/30+1/45=3/90+2/90=5/90=1/18 часть бака наполнится через обе трубы за 1 мин

1:1/18=18 (мин)

Ответ: за 18 минут

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, можно использовать концепцию скорости налива. Пусть скорость налива через первую трубу равна $V_1$ (в баках в минуту), а скорость налива через вторую трубу равна $V_2$ (в баках в минуту).

Из условия задачи известно, что через первую трубу бак наполняется за 30 минут, то есть за это время через первую трубу налито $\frac{1}{30} V_1$ баков. Аналогично, через вторую трубу бак наполняется за 40 минут, то есть за это время через вторую трубу налито $\frac{1}{40} V_2$ баков.

Используя сумму скоростей, можем записать уравнение:

$\frac{1}{30} V_1 + \frac{1}{40} V_2 = 1,$

где 1 означает полный бак. Нам нужно найти время, за которое бак заполнится через обе трубы, то есть время, при котором объем бака (1) будет равен сумме объемов, налитых через каждую трубу.

Решим уравнение относительно времени, затраченного на заполнение бака через обе трубы:

$\frac{1}{30} V_1 + \frac{1}{40} V_2 = 1.$

Теперь найдем общий знаменатель:

$40 \cdot 30 \cdot \left(\frac{1}{30} V_1 + \frac{1}{40} V_2\right) = 40 \cdot 30 \cdot 1.$

Получим:

$40V_1 + 30V_2 = 1200.$

Таким образом, через обе трубы бак наполнится за $\frac{1200}{40} = 30$ минут.