Question

Y=sin3x 3-показатель степени.взять производную

Answer 1

$y'=3sin^{2} x cosx$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = sin(3x) + 3, мы будем применять правила дифференцирования для функций с элементарными операциями.

Для начала, давайте рассмотрим правило дифференцирования для функции синуса. Если у нас есть функция f(x) = sin(x), то ее производная будет f'(x) = cos(x). Это означает, что производная синуса равна косинусу.

Теперь, когда у нас есть функция Y = sin(3x) + 3, мы можем применить правило дифференцирования для суммы функций. По этому правилу, производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций.

Таким образом, производная функции Y = sin(3x) + 3 будет равна производной синуса, умноженной на производную аргумента, плюс производную константы:

Y' = (cos(3x))(3) + 0

Поскольку производная константы равна нулю, мы можем опустить последнее слагаемое.

Итак, производная функции Y = sin(3x) + 3 будет:

Y' = 3cos(3x)

Таким образом, производная функции Y = sin(3x) + 3 равна 3cos(3x).