Question

Решить уравнение: cos6x+6cos2x=0 "лучший ответ" причитается

Answer 1

Ответ:заделай ответ лучшим внизу ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение:

cos(6x) + 6cos(2x) = 0

Сначала заметим, что у нас есть cos(6x) и cos(2x), которые можно представить через косинусы более малых углов, используя тригонометрические тождества. Воспользуемся формулами:

cos(6x) = 32cos^3(2x) - 3cos(2x)

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Теперь мы можем заменить cos(6x) и cos(2x) в уравнении:

32cos^3(2x) - 3cos(2x) + 6(2cos^2(x) - 1) = 0

Умножим на 2 для упрощения:

64cos^3(2x) - 6cos(2x) + 12cos^2(x) - 12 = 0

Теперь давайте введем замену, обозначим cos(2x) как t:

64t^3 - 6t + 12(2t^2 - 1) - 12 = 0

64t^3 - 6t + 24t^2 - 12 - 12 = 0

64t^3 + 24t^2 - 6t - 24 = 0

Для решения этого уравнения мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Эти методы позволяют найти приближенные значения для t. Решение уравнения для t может быть сложным аналитически.

Как только вы найдете значения t, вы сможете найти соответствующие значения x, используя замену t = cos(2x).