Question

Задача: Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой-0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина. Варианты ответов: а)3/20 б)5/13 в) 7/11

Answer 1

Ответ:

в) 7/11

Пошаговое объяснение:

Метод подбора. Если всего машин 11(по одному из ответов), а легковых с два раза больше, чем грузовых, то грузовых 7/2=3.5≈4. 4+7=11. Ответ: 7/11

Answer 2

Давайте обозначим следующие события:

A - событие "подъезд легковой машины к бензоколонке". B - событие "подъезд грузовой машины к бензоколонке".

Мы знаем вероятности этих событий:

P(A) = 0.7 (вероятность, что легковая машина подъедет к бензоколонке). P(B) = 0.8 (вероятность, что грузовая машина подъедет к бензоколонке).

Также нам известно, что на шоссе легковых машин в 2 раза больше, чем грузовых. Это можно записать как:

P(A) = 2 * P(B).

Теперь нам нужно найти вероятность, что случившееся событие - подъезд к бензоколонке - было вызвано легковой машиной. Это можно найти с помощью формулы условной вероятности:

P(A|A или B) = P(A) / (P(A) + P(B)).

Мы знаем P(A) и P(B), так что можем подставить их в формулу:

P(A|A или B) = 0.7 / (0.7 + 0.8) = 0.7 / 1.5 = 7/15.

Таким образом, вероятность того, что подъехавшая машина - легковая, равна 7/15.

Ответ: в данном варианте ответов ближайший вариант к 7/15 - это вариант (в) 7/11.