Question

Мы называем трехзначное число красивым, если его средняя цифра больше суммы первой и последней цифр. Какое наибольшее число красивых чисел может идти в натуральном ряду подряд? * 5 баллов 5 6 7 8 9

Answer 1

Ответ

25

Объяснение:

151 152 153

161 162 163 164

171 172 173 174 175

181 182 183 184 185 186

191 192 193 194 195 196 197

Answer 2

Давайте рассмотрим, какие трехзначные числа могут быть красивыми, сначала учитывая, что средняя цифра больше суммы первой и последней цифр:

1. Средняя цифра 5: В этом случае, первая и последняя цифры могут быть только 1, 2, 3 или 4. Это дает нам 45, 54, 65, 76, 87, 98. Это 6 красивых чисел.

2. Средняя цифра 6: В этом случае, первая и последняя цифры могут быть только 1, 2, 3, 4 или 5. Это дает нам 56, 65, 67, 76, 78, 87, 89. Это 7 красивых чисел.

3. Средняя цифра 7: В этом случае, первая и последняя цифры могут быть только 1, 2, 3, 4, 5, или 6. Это дает нам 67, 76, 78, 87, 89. Это 5 красивых чисел.

4. Средняя цифра 8: В этом случае, первая и последняя цифры могут быть только 1, 2, 3, 4, 5, 6, или 7. Это дает нам 78, 87. Это 2 красивых числа.

5. Средняя цифра 9: В этом случае, первая и последняя цифры могут быть только 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, или 8. Это дает нам 89. Это 1 красивое число.

Таким образом, наибольшее число красивых чисел, идущих в натуральном ряду подряд, - это 7 красивых чисел с средней цифрой 6.