Question

Мы называем трехзначное число красивым, если его средняя цифра больше суммы первой и последней цифр. Какое наибольшее число красивых чисел может идти в натуральном ряду подряд?

Answer 1

Ответ:

876 877 878

987 988 989

997 998 999

300 301 302 303 304...

Все числа по своему красивы.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Для того чтобы найти наибольшее количество красивых чисел, идущих подряд в натуральном ряду, нужно рассмотреть все возможные случаи.

Трехзначное число имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры. Условие красивости означает, что B > A + C.

Изначально рассмотрим, какие могут быть значения B:

• B = 9: Тогда наибольшие возможные значения A и C будут 1 и 8. Следовательно, число будет 918.
• B = 8: В этом случае, A может быть 1, а C может быть 7. Это дает число 817.

Теперь, предположим, что красивые числа идут в натуральном ряду подряд. Если мы начнем с числа 918, следующим красивым числом будет 928 (так как 9 > 1 + 8, и B увеличивается на 1, а A и C остаются 1 и 8). Однако, если мы добавим к числу 918 1, то оно перестанет быть красивым, так как B станет равным 10, а 1 + 8 = 9.

Следовательно, наибольшее количество красивых чисел, идущих подряд в натуральном ряду, равно 2 (918 и 917).