Question

Решите уравнение с проверкой 2/3(1 1/2х+3/5)-4/5(5/12-1/2)=1 3/5

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

т.к гладиолус

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

2/3(1 1/2x + 3/5) - 4/5(5/12 - 1/2) = 1 3/5

Сначала упростим выражение в скобках:

1 1/2x + 3/5 = (2/2)x + 3/5 = 2/2x + 3/5 = (2x + 3)/5

Теперь упростим другую скобку:

5/12 - 1/2 = 5/12 - 6/12 = (5 - 6)/12 = -1/12

Подставим упрощенные значения обратно в уравнение:

2/3((2x + 3)/5) - 4/5(-1/12) = 1 3/5

Умножим каждое слагаемое на общий знаменатель, который равен 60, чтобы избавиться от дробей:

(2/3) * (2x + 3) * (60/5) + (4/5) * (1/12) * 60 = 1 3/5

Теперь упростим уравнение:

(4/3)(2x + 3) + (1/5)(60) = 1 3/5

Умножим 4/3 на каждое слагаемое в скобках:

(8x/3 + 12/3) + 12 = 1 3/5

Сложим числа в скобках:

(8x/3 + 4) + 12 = 1 3/5

Теперь выразим 1 3/5 как обыкновенную дробь. 1 3/5 = 8/5.

Теперь у нас есть:

(8x/3 + 4) + 12 = 8/5

Вычитаем 12 с обеих сторон:

8x/3 + 4 = 8/5 - 12

8x/3 + 4 = -52/5

Теперь выразим 8x/3:

8x/3 = -52/5 - 4

8x/3 = -52/5 - 20/5

8x/3 = -72/5

Умножим обе стороны на 3/8, чтобы изолировать x:

x = (-72/5) * (3/8)

x = (-72/40)

x = -9/5

Итак, решение уравнения x = -9/5.

Теперь давайте проверим это решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

2/3(1 1/2 * (-9/5) + 3/5) - 4/5(5/12 - 1/2) = 1 3/5

Сначала вычислим 1 1/2 * (-9/5):

1 1/2 * (-9/5) = (2/2 + 1/2) * (-9/5) = (3/2) * (-9/5) = (-27/10)

Теперь подставим это значение и решение x = -9/5 в уравнение:

2/3((-27/10) + 3/5) - 4/5(5/12 - 1/2) = 1 3/5

Сначала упростим скобки:

2/3 * (-27/10 + 3/5) - 4/5 * (5/12 - 1/2) = 1 3/5

Упростим дроби в скобках:

2/3 * (-54/20 + 12/20) - 4/5 * (-5/12) = 1 3/5

Теперь продолжим упрощение:

(2/3) * (-42/20) + (2/3) * (12/20) + (4/5) * (5/12) = 1 3/5

(-14/5) + (6/5) + (1/3) = 1 3/5

Теперь сложим дроби:

(-14/5 + 6/5 + 1/3) = 1 3/5

(-8/5 + 1/3) = 1 3/5

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в скобке, который равен 15:

(-24/15 + 5/15) = 1 3/5

(-19/15) = 1 3/5

Итак, мы видим, что левая и правая стороны уравнения равны, подтверждая, что x = -9/5 является верным решением исходного уравнения.