Question

Решите показательное уравнение: 2^(x+1)+3·2^(x-3)=76

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Для решения показательного уравнения 2^(x+1) + 3*2^(x-3) = 76 мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Преобразуем выражение, чтобы оба члена содержали одну и ту же степень 2^(x), таким образом: 2^(x+1) + 32^(x-3) = 76 2^x * 2^1 + 32^x * 2^(-3) = 76

2. Упростим выражение, вынося общий множитель 2^x: 2^x(2 + 3*2^(-3)) = 76

3. Выразим 2^x: 2^x = 76 / (2 + 3*2^(-3))

4. Посчитаем значение в скобках: 2^x = 76 / (2 + 3*(1/8))

5. Продолжим вычисления: 2^x = 76 / (2 + 3/8)

6. Найдем общий знаменатель в знаменателе дроби: 2^x = 76 / (16/8 + 3/8)

7. Продолжим упрощение: 2^x = 76 / (19/8)

8. Теперь перейдем к делению: 2^x = (76 * 8) / 19

9. Рассчитаем числитель: 2^x = 608 / 19

10. Теперь найдем значение 2^x: 2^x = 32

11. Чтобы найти значение x, возьмем логарифм обоих сторон по основанию 2: x = log2(32)

12. Значение log2(32) равно 5, так как 2^5 = 32.

Итак, x = 5.