Question

Решить дроби 2/3-1/4: 3/4+2/5

Answer 1

2/3-1/4:3/4+2/5=2/3-1/4*4/3+2/5=2/3-3+2/5=10/15+6/15-3=16/15-3=1 1/15-3=
= -1 14/15

Answer 2

2/3-1/4*3/4+2/5=(10-45+6)/15=-29/15=-1 целая 14/15

Answer 3

Для решения данной задачи по сложению и вычитанию дробей нам необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет являться наименьшим общим кратным знаменателей данных дробей.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей дробей 3/4 и 2/5, мы можем использовать следующий подход: 1. Разложим знаменатели на простые множители: 4 = 2 * 2 и 5 = 5. 2. Возьмем все простые множители с максимальными степенями из разложений: 2 * 2 * 5 = 20. 3. Таким образом, НОК знаменателей 3/4 и 2/5 равен 20.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель 20, мы можем привести дроби к этому знаменателю: 1. Рассмотрим дробь 2/3. Чтобы привести ее к знаменателю 20, нам нужно умножить как числитель, так и знаменатель на 20/3. Таким образом, 2/3 * 20/3 = 40/60. 2. Рассмотрим дробь 1/4. Чтобы привести ее к знаменателю 20, нам нужно умножить как числитель, так и знаменатель на 20/4. Таким образом, 1/4 * 20/4 = 20/80. 3. Рассмотрим дробь 3/4. Она уже имеет знаменатель 4, который равен знаменателю 20, поэтому она остается без изменений. 4. Рассмотрим дробь 2/5. Она уже имеет знаменатель 5, который равен знаменателю 20, поэтому она остается без изменений.

Таким образом, получаем следующее: - 2/3 = 40/60 - 1/4 = 20/80 - 3/4 (без изменений) - 2/5 (без изменений)

Выполнение операций

Теперь, когда у нас есть дроби с общим знаменателем, мы можем выполнять операции сложения и вычитания:

- Сложение: 40/60 + 20/80 + 3/4 + 2/5

Для сложения дробей с общим знаменателем мы складываем только числители и оставляем знаменатель без изменений. Таким образом, получаем:

40/60 + 20/80 + 3/4 + 2/5 = (40 + 20 + 45 + 24) / 60 = 129/60

- Вычитание: 40/60 - 20/80 - 3/4 - 2/5

Для вычитания дробей с общим знаменателем мы вычитаем числители. Таким образом, получаем:

40/60 - 20/80 - 3/4 - 2/5 = (40 - 20 - 45 - 24) / 60 = -49/60

Таким образом, ответ на задачу составляет 129/60 при сложении и -49/60 при вычитании.