Question

При каком значении а уравнение ( а - 3) х = 8 : а) имет корень, который равен 4 ; б) не имеет корня.

Answer 1

Ответ:

(а-3)х=8

1) х=4

(а-3)*4=8

а-3=8:4

а-3=2

а=2+3

а=5

2) На 0 делить нельзя:

(а-3)*0=8

0≠8 значит нет корней

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, при каких значениях параметра "а" уравнение (а - 3)х = 8 имеет корень равный 4 и когда оно не имеет корня, давайте рассмотрим оба случая:

а) Уравнение имеет корень, равный 4: Если корень равен 4, то мы можем подставить этот корень в уравнение и решить его:

(а - 3)х = 8 (а - 3) * 4 = 8

Теперь решим это уравнение для "а":

4(а - 3) = 8

Раскроем скобки:

4а - 12 = 8

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

4а = 8 + 12 4а = 20

И, наконец, разделим обе стороны на 4:

а = 20 / 4 а = 5

Таким образом, уравнение (а - 3)х = 8 имеет корень, равный 4, при a = 5.

б) Уравнение не имеет корня: Чтобы уравнение не имело корня, необходимо, чтобы его правая часть (8) была несовместима с левой частью (а - 3)x. Это означает, что а - 3 не может быть равно 0, иначе мы бы имели деление на ноль.

а - 3 ≠ 0

Решим это уравнение:

а ≠ 3

Таким образом, уравнение (а - 3)х = 8 не имеет корня, если a ≠ 3.