Question

1)приведите дробь к новому знаменателю: 5/8 и 4/5 4/21 и 2/7 9/22 и 14/55 15/54 и 28/48 2)найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/198, 5/132 и 25/264 с помощью разложения их на простые множители и приведите эти дроби к наименьшему общему знаменателю.

Answer 1

1) 5/8 и 4/5 = 25/40 и 32/40
4/21 и 2/7 = 4/21 и 6/21
9/22 и 14/55 = 45/110 и 28/110
15/54 и 28/48 = 120/432 и 252/432

2) 198 = 2 * 3 * 3 * 11       
132 = 2 * 2 * 3 * 11
264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11
НОК (198; 132 и 264) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11 = 792 - наименьшее общее кратное
792 : 198 = 4 - доп. множ. к 7/198 = 28/792
792 : 132 = 6 - доп. множ. к 5/132 = 30/792
792 : 264 = 3 - доп. множ. к 25/264 = 75/792 

Answer 2

1) Приведем дроби к новому знаменателю:

5/8 и 4/5: Дроби уже имеют разные знаменатели, поэтому приведем их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей, т.е. 8*5=40. 5/8 = 25/40 4/5 = 32/40

4/21 и 2/7: Дроби уже имеют разные знаменатели, поэтому приведем их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей, т.е. 21*7=147. 4/21 = 28/147 2/7 = 42/147

9/22 и 14/55: Дроби уже имеют разные знаменатели, поэтому приведем их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей, т.е. 22*55=1210. 9/22 = 495/1210 14/55 = 308/1210

15/54 и 28/48: Дроби уже имеют разные знаменатели, поэтому приведем их к общему знаменателю, который равен произведению знаменателей, т.е. 54*48=2592. 15/54 = 480/2592 28/48 = 1470/2592

2) Найдем наименьшее общее кратное знаменателей дробей 7/198, 5/132 и 25/264 с помощью разложения их на простые множители:

7/198 = 1/28 * 7/9 * 1/2 * 1/11 5/132 = 1/26 * 5/11 * 1/2 * 1/3 25/264 = 1/11 * 5/11 * 1/2 * 1/3 * 1/4

Теперь найдем наименьшее общее кратное знаменателей, учитывая количество каждого простого множителя: НОК = 2^2 * 3^2 * 11 * 13 = 1716

Теперь приведем дроби к наименьшему общему знаменателю: 7/198 = 143/1716 5/132 = 110/1716 25/264 = 275/1716