Question

Маша собирает колье из бусин разных цветов. у нее есть бусины красного, синего, жёлтого и зелёного цветов. сколько существует способов составления колье, если красную всегда ставить перед желтой

Answer 1

По идеи только 6 . На фото один не влез
Красный желтый синий зелёный

Answer 2

Если речь идет только о 4-х бусинах 4 цветов. То задача имеет решение.

Однако, то что две бусины - красная и желтая всегда идут в вместе и красная первой, говорит о том, что можно заменить их пару бусиной одного цвета - оранжевой*. Тогда мы имеем необратимую перестановку без повторений из 3-x бусин 3 цветов, n=k=3.

Pn=n!=3!=1×2×3=6

Можно так же решить ее способом перебора, ввиду небольшого значения n, расположение будет следующим:

ОСЗ - оранжевый, синий, зеленый

ОЗС

СОЗ

ЗОС

СЗО

ЗСО

всего - 6.

*Важно отметить, что расположение К-Ж задает нам направление расположения бусин в колье, то есть делает его необратимым. У такого колье можно определить начало и конец набора, совпадающий с направлением К->Ж.

С другой стороны, для колье не имеющего направления количество различных наборов будет меньше в 2 раза, так как ОЗС=СЗО и тп.

Answer 3

Если красную бусину всегда ставить перед жёлтой, то первое место в колье будет занято красной бусиной, а второе место - жёлтой.

У Маши есть 4 цвета бусин: красный, синий, жёлтый и зелёный. На первое место можно поставить любую из этих бусин, так как у неё есть бусина каждого цвета. Таким образом, на первое место можно поставить 4 разных цвета бусин.

На второе место, после красной бусины, можно поставить любую из оставшихся 3 бусин: синюю, жёлтую или зелёную. Таким образом, на второе место можно поставить 3 разных цвета бусин.

Таким образом, всего существует 4 * 3 = 12 способов составления колье, если красную бусину всегда ставить перед жёлтой.