Question

Из пунтка А по реке отправляется плот. Через час из пунтка А вниз по течению реки отправляется катер. Найдите время, требующееся катеру, чтобы догнать плот и возвратиться в пунтка А, если ск.катера в стоячей воде вдвое больше скорости течения реки. (Очень нужно пояснение составления уравнения, решать полученное уравнение не обязательно! Помогите, пожалуйста)

Answer 1

1- расстояние, которое проплыл плот

х- скорость реки=скорость плота

2х- собственная скорость катера


   1               1
---------= ---------------+1   
   х           2х+х

  1               1
---------= ---------------+1   
   х            3х


домножаем все на 3х

3=1+3х
3х=3-1
3х=2
х=2/3 км/ч

2/3*2=4/3=1 1/3км/ч- скорость катера

катер плыл два расстояния, одно по течению, другое против

по= 1/(4/3+2/3)=1/ (6/3)=1/2=0,5ч
против = 1/(4/3-2/3)=1/ (2/3)=1*3/2=3/2=1,5ч

всего он плыл 0,5+1,5=2 часа

Answer 2

Задача о плоте и катере

Дано: - Плот отправляется из пункта А по реке. - Через час после отправления плота, катер отправляется из пункта А вниз по течению реки. - Скорость катера в стоячей воде вдвое больше скорости течения реки.

Нужно найти время, требующееся катеру, чтобы догнать плот и вернуться в пункт А.

Решение:

Пусть: - Скорость течения реки равна v (в единицах расстояния/время). - Скорость плота равна p (в единицах расстояния/время). - Скорость катера в стоячей воде равна k (в единицах расстояния/время).

Так как скорость катера в стоячей воде вдвое больше скорости течения реки, то k = 2v.

Пусть расстояние от пункта А до точки, где катер догонит плот, равно d (в единицах расстояния).

Тогда время, требующееся катеру, чтобы догнать плот и вернуться в пункт А, можно разделить на две части: 1. Время, требующееся катеру, чтобы догнать плот. 2. Время, требующееся катеру, чтобы вернуться в пункт А.

# 1. Время, требующееся катеру, чтобы догнать плот:

Расстояние, которое катер должен пройти, чтобы догнать плот, равно d.

Скорость катера относительно плота равна разности скорости катера в стоячей воде и скорости плота: k - p = 2v - p.

Таким образом, время, требующееся катеру, чтобы догнать плот, равно: t1 = d / (2v - p).

# 2. Время, требующееся катеру, чтобы вернуться в пункт А:

Теперь катер движется против течения реки, поэтому его скорость относительно плота будет равна разности скорости катера в стоячей воде и скорости течения реки: k - v = 2v - v = v.

Расстояние, которое катер должен пройти, чтобы вернуться в пункт А, также равно d.

Таким образом, время, требующееся катеру, чтобы вернуться в пункт А, равно: t2 = d / v.

# Общее время, требующееся катеру:

Общее время, требующееся катеру, равно сумме времени, требующегося катеру, чтобы догнать плот, и времени, требующегося катеру, чтобы вернуться в пункт А: t = t1 + t2 = d / (2v - p) + d / v.

Заключение:

Таким образом, время, требующееся катеру, чтобы догнать плот и вернуться в пункт А, равно t = d / (2v - p) + d / v.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное уравнение было составлено на основе предоставленной информации и может быть использовано для решения задачи. Однако, решение уравнения не требуется для ответа на поставленный вопрос.