Question

Х+1/2(х+1/3(х+1/4))=1/8 Решить уравнение

Answer 1

х+1/2(х+1/3(х+1/4))=1/8

х+1/2(х+1/3х+1/3*1/4)=1/8

х+1/2(1 1/3х+1/12)=1/8

х+1/2*1 1/3х+1/2*1/12=1/8

х+2/3х+1/24=1/8

1 2/3х=1/8-1/24

1 2/3х=1/12

х= 1/12 : 1 2/3

х= 1/20

Answer 2

Давайте решим уравнение поэтапно. Уравнение, которое вы предложили:

x + 1/2(x + 1/3(x + 1/4)) = 1/8

Начнем с упрощения внутренних скобок. Раскроем скобки справа налево:

1/3(x + 1/4) = (1/3)(x) + (1/3)(1/4) = 1/3x + 1/12

Теперь у нас есть:

x + 1/2(x + 1/3x + 1/12) = 1/8

Продолжим упрощение:

1/2(x) + 1/2(1/3x) + 1/2(1/12) = 1/8

Теперь выразим каждое слагаемое с общим знаменателем:

(2/2)x + (1/6)x + (1/24) = 1/8

Теперь сложим дроби:

(3/6)x + (1/6)x + (1/24) = 1/8

(4/6)x + (1/24) = 1/8

(2/3)x + (1/24) = 1/8

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на обратное значение коэффициента при x (2/3):

(2/3)(2/3)x + (2/3)(1/24) = (1/8)(2/3)

x + 1/36 = 2/24

x + 1/36 = 1/12

Теперь выразим x:

x = 1/12 - 1/36

Сначала найдем общий знаменатель:

x = (3/36) - (1/36)

x = (3 - 1) / 36

x = 2/36

Теперь упростим дробь:

x = 1/18

Итак, решением уравнения является:

x = 1/18