Question

верно ли что: а) сумма двух нечётных чисел - нечётное чесло б) произведение двух нечётных чисел - нечётное чесло? почему? помогите пжжжжж​

Answer 1

a) Нет, неверно. Мы прибавляем к числу, остаток от деления которого на два - 1, такое же число. Остаток от деления на два суммы этих чисел будет равен 2, т.е. число будет делится нацело.

б) Да, верно. Чтобы число было четным в нем должен быть множитель два. В нечётных числах этого множителя нет, следовательно его не будет и в произведении.

Если будут вопросы – обращайтесь :)

Answer 2

а) Сумма двух нечетных чисел будет четным числом. Это можно объяснить следующим образом: пусть у нас есть два нечетных числа a и b. Нечетное число можно представить в виде 2n+1, где n - целое число. Тогда сумма двух нечетных чисел будет:

a + b = (2n1 + 1) + (2n2 + 1) = 2n1 + 2n2 + 2 = 2(n1 + n2 + 1),

где n1 и n2 - целые числа. Заметим, что выражение n1 + n2 + 1 также является целым числом, обозначим его как n'. Тогда сумма двух нечетных чисел будет 2n', что является четным числом.

б) Произведение двух нечетных чисел будет нечетным числом. Предположим, у нас есть два нечетных числа a и b. Тогда их произведение будет:

a * b = (2n1 + 1) * (2n2 + 1) = 4n1n2 + 2n1 + 2n2 + 1 = 2(2n1n2 + n1 + n2) + 1,

где n1 и n2 - целые числа. Заметим, что выражение 2n1n2 + n1 + n2 также является целым числом, обозначим его как n'. Тогда произведение двух нечетных чисел будет 2n' + 1, что является нечетным числом.

Таким образом, сумма двух нечетных чисел - четное число, а произведение двух нечетных чисел - нечетное число.