Question

А)7 2/9*8 2/3-7 2/9*6 2/3 в)7 1/3-2 1/3*1 4/5 д) 2 6/7 *4 2/5-2 6/7*4 по действиям

Answer 1

а) Общий множитель 7 2/9 выносим за скобки:

= 7 2/9 · ( 8 2/3 - 6 2/3) = 7 2/9 · 2 = (7 · 2) + (2/9 · 2) = 14 целых 4/9.

- - - - - - - - - - - - - - -

в) 7 1/3 - 2 1/3 · 1 4/5 = 3 целых 2/15.

1) 2 1/3 · 1 4/5 = 7/3 · 9/5 = (7·3)/(1·5) = 21/5 = 4 1/5

2) 7 1/3 - 4 1/5 = 7 5/15 - 4 3/15 = 3 2/15

- - - - - - - - - - - - - - -

д) Общий множитель 2 6/7 выносим за скобки:

= 2 6/7 · (4 2/5 - 4) = 20/7 · 2/5 = (4·2)/(7·1) = 8/7 = 1 целая 1/7.

Answer 2

Давайте решим каждое из выражений по порядку.

а) Рассмотрим первое выражение:

$7 \frac{2}{9} \times 8 \frac{2}{3} - 7 \frac{2}{9} \times 6 \frac{2}{3}$

Прежде чем продолжить, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 9:

$7 \frac{2}{9} = \frac{65}{9}, \quad 8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3}, \quad 6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}$

Теперь выражение примет вид:

$\frac{65}{9} \times \frac{26}{3} - \frac{65}{9} \times \frac{20}{3}$

Умножим числители и затем вычтем:

$\frac{65 \times 26}{9 \times 3} - \frac{65 \times 20}{9 \times 3} = \frac{1690}{27} - \frac{1300}{27} = \frac{1690 - 1300}{27} = \frac{390}{27} = \frac{130}{9}$

Ответ: $\frac{130}{9}$

в) Рассмотрим второе выражение:

$7 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{4}{5}$

Переведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 15:

$7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}$

Теперь у нас есть:

$\frac{22}{3} - \frac{7}{3} \times \frac{9}{5}$

Умножим и вычтем:

$\frac{22}{3} - \frac{7 \times 9}{3 \times 5} = \frac{22}{3} - \frac{63}{15} = \frac{110}{15} - \frac{63}{15} = \frac{47}{15}$

Ответ: $\frac{47}{15}$

г) Рассмотрим третье выражение:

$2 \frac{6}{7} \times 4 \frac{2}{5} - 2 \frac{6}{7} \times 4$

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 35:

$2 \frac{6}{7} = \frac{20}{7}, \quad 4 \frac{2}{5} = \frac{22}{5}, \quad 4 = \frac{140}{35}$

Answer 3

Давайте решим каждое из этих выражений по порядку.

а) $7 \frac{2}{9} \times 8 \frac{2}{3} - 7 \frac{2}{9} \times 6 \frac{2}{3}$

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$7 \frac{2}{9} = \frac{65}{9}$

$8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3}$

$6 \frac{2}{3} = \frac{20}{3}$

Теперь подставим эти значения в выражение:

$\frac{65}{9} \times \frac{26}{3} - \frac{65}{9} \times \frac{20}{3}$

Чтобы упростить этот расчет, вычислим общее значение части выражения:

$\frac{65}{9} \times \frac{26}{3} = \frac{65 \times 26}{9 \times 3} = \frac{1690}{27}$

$\frac{65}{9} \times \frac{20}{3} = \frac{65 \times 20}{9 \times 3} = \frac{1300}{27}$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$\frac{1690}{27} - \frac{1300}{27} = \frac{1690 - 1300}{27} = \frac{390}{27} = \frac{130}{9}$

б) $7 \frac{1}{3} - 2 \frac{1}{3} \times 1 \frac{4}{5}$

Также преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$7 \frac{1}{3} = \frac{22}{3}$

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

$1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}$

Теперь подставим эти значения в выражение:

$\frac{22}{3} - \frac{7}{3} \times \frac{9}{5}$

Для упрощения произведения смешанных дробей:

$\frac{7}{3} \times \frac{9}{5} = \frac{7 \times 9}{3 \times 5} = \frac{63}{15} = \frac{21}{5}$

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

$\frac{22}{3} - \frac{21}{5} = \frac{110}{15} - \frac{63}{15} = \frac{47}{15}$