Question

(x-1)(x+4)(x-5)>0 Помогите прошу вас,очень хочу спать))прошу это последний

Answer 1

Ответ:

x€(-4;1)объединение(5;+

$\infty$

)

Пошаговое объяснение:

x=1

x=-4

x=5

Дальше нужно начертить интервалы

Answer 2

Ответ:

(x-1)x(x+4)>0 x-5>0 (x-1)x(x+4)<0 x-5<0 надеюсь правильно далее напишешь сама бесконечности)

Answer 3

Конечно, вам необходимо найти интервалы, на которых выражение $(x-1)(x+4)(x-5) > 0$ положительно.

Чтобы найти решение неравенства, можно использовать метод интервалов. Начнем с определения точек, в которых выражение равно нулю. Эти точки являются критическими точками и разделяют ось $x$ на интервалы. Решим уравнение:

$(x-1)(x+4)(x-5) = 0.$

У нас есть три критические точки: $x = 1$, $x = -4$ и $x = 5$. Теперь они разделяют ось $x$ на четыре интервала: $(-\infty, -4)$, $(-4, 1)$, $(1, 5)$ и $(5, \infty)$.

Далее, мы можем выбрать тестовую точку в каждом интервале и проверить знак выражения в этой точке, чтобы определить знак на всем интервале.

1. Для интервала $(-\infty, -4)$, возьмем $x = -5$. Подставляем $x = -5$ в выражение $(x-1)(x+4)(x-5)$, получаем $(-6)(-1)(-10) = -60$, что является отрицательным числом.
2. Для интервала $(-4, 1)$, возьмем $x = 0$. Подставляем $x = 0$ в выражение $(x-1)(x+4)(x-5)$, получаем $(-1)(4)(-5) = 20$, что является положительным числом.
3. Для интервала $(1, 5)$, возьмем $x = 2$. Подставляем $x = 2$ в выражение $(x-1)(x+4)(x-5)$, получаем $(1)(6)(-3) = -18$, что является отрицательным числом.
4. Для интервала $(5, \infty)$, возьмем $x = 6$. Подставляем $x = 6$ в выражение $(x-1)(x+4)(x-5)$, получаем $(5)(10)(1) = 50$, что является положительным числом.

Итак, решением неравенства $(x-1)(x+4)(x-5) > 0$ является объединение интервалов $(-4, 1)$ и $(5, \infty)$, то есть $x \in (-4, 1) \cup (5, \infty)$.