Question

Дам 100 баллов!!!!!! упростите выражения: а) 4^к+1×4^к-2:4^2к. б) а^m+1:a^-m-3×a^11-m​

Answer 1

Ответ: а) х- 1/х

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за 100 баллов! Давайте упростим выражения:

а) $4^{k+1} \cdot 4^{k-2} : 4^{2k}$

Сначала объединим все выражения с одинаковыми основаниями, используя законы степеней:

$4^{k+1} \cdot 4^{k-2} : 4^{2k} = 4^{(k+1) + (k-2) - 2k}$

Теперь выполним операции с показателями степеней:

$4^{(k+1) + (k-2) - 2k} = 4^{k + 1 + k - 2 - 2k} = 4^{k - 1 - 2k}$

Теперь можно объединить показатели степеней:

$4^{k - 1 - 2k} = 4^{(-k - 1)}$

b) $\frac{a^{m+1}}{a^{-m-3} \cdot a^{11-m}}$

Используя свойства степеней, мы можем объединить выражения в знаменателе:

$\frac{a^{m+1}}{a^{-m-3} \cdot a^{11-m}} = a^{m+1} \cdot \frac{1}{a^{-m-3} \cdot a^{11-m}}$

Далее, в числителе и знаменателе у нас есть выражения с одинаковыми основаниями, и мы можем использовать свойство деления степеней с одинаковыми основаниями:

$a^{m+1} \cdot \frac{1}{a^{-m-3} \cdot a^{11-m}} = a^{(m+1) - (-m-3) - (11-m)}$

Теперь упростим выражение:

$a^{(m+1) + (m+3) - (11-m)} = a^{(2m+4) - 11}$

Теперь выражение упрощено:

$a^{2m - 7}$