Question

Решите уравнения 1) (1 5/8+19/24–1 1/12)*х=1 2) (2 23/28+1 5/7–1 13/14)*х=1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Сначала складываем дробиив скобках.

1 5/8 + 19/24 - 1 1/12 = (1 - 1) + (15/24 + 19/24 - 2/24 = 32/24 = 4/3

Подставляем это в уравнение.

4/3*x = 1

x = 1 : (4/3) = 3/4

2) Решаем точно также

2 23/28 + 1 5/7 - 1 13/14 = (2 + 1 - 1) + (23/28 + 20/28 - 26/28) =

= 2 + 17/28 = (2*28 + 17)/28 = 73/28

73/28*x = 1

x = 1 : (73/28) = 28/73

Answer 2

Давайте решим эти уравнения:

1. $\left(1 \frac{5}{8} + \frac{19}{24} - 1 \frac{1}{12}\right) \cdot x = 1$

Для начала, найдем значение в скобках:

$1 \frac{5}{8} = \frac{13}{8}$

$\frac{19}{24}$ оставляем как есть.

$1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12}$

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

$\left(\frac{13}{8} + \frac{19}{24} - \frac{13}{12}\right) \cdot x = 1$

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в скобках, который равен 24:

$\frac{13}{8} = \frac{39}{24}$ (умножили и разделили на 3)

$\frac{19}{24}$ оставляем как есть.

$\frac{13}{12} = \frac{26}{24}$ (умножили и разделили на 2)

Теперь уравнение выглядит так:

$\left(\frac{39}{24} + \frac{19}{24} - \frac{26}{24}\right) \cdot x = 1$

Теперь объединим дроби в скобках:

$\left(\frac{39 + 19 - 26}{24}\right) \cdot x = 1$

$\left(\frac{32}{24}\right) \cdot x = 1$

$\frac{4}{3} \cdot x = 1$

Теперь домножим обе стороны на $\frac{3}{4}$, чтобы изолировать $x$:

$x = 1 \cdot \frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}$

2. $\left(2 \frac{23}{28} + 1 \frac{5}{7} - 1 \frac{13}{14}\right) \cdot x = 1$

Повторим аналогичные шаги для второго уравнения:

$2 \frac{23}{28} = \frac{57}{28}$

$1 \frac{5}{7} = \frac{12}{7}$

$1 \frac{13}{14} = \frac{27}{14}$

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

$\left(\frac{57}{28} + \frac{12}{7} - \frac{27}{14}\right) \cdot x = 1$

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в скобках, который равен 28:

$\frac{57}{28}$ оставляем как есть.

$\frac{12}{7}$ оставляем как есть.

$\frac{27}{14} = \frac{39}{28}$ (умножили и разделили на 2)

Теперь уравнение выглядит так:

$\left(\frac{57}{28} + \frac{12}{7} - \frac{39}{28}\right) \cdot x = 1$