Question

Некто имеет несколько телят, которые стоят 112 рублей. Если бы телят было двумя более, то каждый телёнок стоил бы 2 рублями 80 копейками дешевле. Сколько было телят?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x*y=112

(x+2)*(y-2.8)=112

y=112/x

(x+2)*(112/x-2.8)=112

x=8

Answer 2

Давайте обозначим количество телят как "x" и стоимость каждого теленка как "y" рублей.

Известно, что у нас есть несколько телят, которые в сумме стоят 112 рублей, поэтому у нас есть уравнение:

x * y = 112

Также известно, что если бы у нас было на два теленка больше (x+2), то каждый теленок стоил бы 2 рубля 80 копеек дешевле, то есть "y - 2.80" рублей. Это дает нам второе уравнение:

(x + 2) * (y - 2.80) = 112

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x * y = 112
2. (x + 2) * (y - 2.80) = 112

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение "x" (количество телят) и "y" (стоимость каждого теленка).

Давайте упростим второе уравнение:

(x + 2) * (y - 2.80) = 112 xy - 2.80x + 2y - 5.60 = 112

Теперь объединим оба уравнения:

x * y = 112 xy - 2.80x + 2y = 117.60

Теперь выразим "y" из первого уравнения:

y = 112 / x

Подставим это выражение для "y" во второе уравнение:

x * (112 / x) - 2.80x + 2(112 / x) = 117.60

Упростим:

112 - 2.80x + 224 / x = 117.60

Умножим оба уравнения на "x", чтобы избавиться от дробей:

112x - 2.80x^2 + 224 = 117.60x

Теперь преобразуем уравнение:

-2.80x^2 + 112x + 224 = 117.60x

-2.80x^2 - 5.60x + 224 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для начала, делим оба члена на -2.80, чтобы упростить его:

x^2 + 2x - 80 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение. Можно использовать дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -80:

D = 2^2 - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-2 ± √324) / (2 * 1)

x = (-2 ± 18) / 2

Таким образом, у нас два корня:

x1 = (-2 + 18) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (-2 - 18) / 2 = -20 / 2 = -10

Однако количество телят не может быть отрицательным, поэтому у нас остается только один возможный ответ: x = 8.

Значит, у него было 8 телят, и каждый из них стоил y = 112 рублей / 8 = 14 рублей.