Question

Найдите на меньший общий знаменатель дробей 5/8 и 1/12​

Answer 1

Ответ:

24.

Пошаговое объяснение:

Наименьший общий знаменатель - это наименьшее общее кратное чисел 8 и 12, т.е. такое наименьшее натуральное число, которое делится на 8 и на 12 одновременно. Таким число является число 24.

5/8 = (5•3)/(8•3) = 15/24,

1/12 = (1•2)/(12•2) = 2/24,

дроби приведены к общему знаменателю.

Напоминаю о том, как находится НОК:

1) иногда это легко сделать устно, перебирая по очереди кратные наибольшего числа;

2) иногда используют разложение на простые множители каждого из чисел:

8 = 2•2•2;

12 = 2•2•3;

НОК (8;12) = (2•2•2)•3 = 24.

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 5/8 и 1/12, нужно найти общий множитель для знаменателей 8 и 12. Общий множитель будет минимальным общим кратным (МОК) для этих чисел.

Для знаменателей 8 и 12 можно найти МОК следующим образом:

1. Разложим знаменатели на простые множители:

   • 8 = 2^3
   • 12 = 2^2 * 3

2. Найдем максимальную степень каждого простого числа, которая встречается в этих разложениях. МОК будет равен произведению этих степеней:

   • МОК = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

Таким образом, НОЗ для 8 и 12 равен 24. Теперь мы можем привести дроби к общему знаменателю:

5/8 = (5/8) * (3/3) = 15/24 1/12 = (1/12) * (2/2) = 2/24

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 24:

5/8 = 15/24 1/12 = 2/24

Теперь вы можете провести операции с этими дробями, такие как сложение или вычитание.