Question

Приведи к общему знаменателю смешанные числа: a)3 2/9 и 2 2/3 b)4 8/25 и 5 1/5 c)5 21/25 и 2 3/5 d)6 2/5 и 5 6/7

Answer 1

Решение и ответ на листочке.

Answer 2

Чтобы привести смешанные числа к общему знаменателю, выполним следующие шаги:

a) 3 2/9 и 2 2/3:

Для числа 3 2/9 общим знаменателем будет 9, так как он уже имеет 9 в знаменателе. Для числа 2 2/3 общим знаменателем также будет 9.

Теперь мы приведем оба числа к общему знаменателю 9: 3 2/9 = 3 * 9/9 + 2/9 = 27/9 + 2/9 = 29/9 2 2/3 = 2 * 9/9 + 2/3 = 18/9 + 6/9 = 24/9

Теперь оба числа имеют общий знаменатель 9, и мы можем сложить их: 3 2/9 + 2 2/3 = 29/9 + 24/9 = (29 + 24)/9 = 53/9

Ответ: 3 2/9 и 2 2/3 в сумме равны 53/9.

b) 4 8/25 и 5 1/5:

Для числа 4 8/25 общим знаменателем будет 25, так как он уже имеет 25 в знаменателе. Для числа 5 1/5 общим знаменателем также будет 25.

Теперь мы приведем оба числа к общему знаменателю 25: 4 8/25 = 4 * 25/25 + 8/25 = 100/25 + 8/25 = 108/25 5 1/5 = 5 * 25/25 + 1/5 = 125/25 + 5/25 = 130/25

Теперь оба числа имеют общий знаменатель 25, и мы можем сложить их: 4 8/25 + 5 1/5 = 108/25 + 130/25 = (108 + 130)/25 = 238/25

Ответ: 4 8/25 и 5 1/5 в сумме равны 238/25.

c) 5 21/25 и 2 3/5:

Для числа 5 21/25 общим знаменателем будет 25, так как он уже имеет 25 в знаменателе. Для числа 2 3/5 общим знаменателем также будет 25.

Теперь мы приведем оба числа к общему знаменателю 25: 5 21/25 = 5 * 25/25 + 21/25 = 125/25 + 21/25 = 146/25 2 3/5 = 2 * 25/25 + 3/5 = 50/25 + 15/25 = 65/25

Теперь оба числа имеют общий знаменатель 25, и мы можем сложить их: 5 21/25 + 2 3/5 = 146/25 + 65/25 = (146 + 65)/25 = 211/25

Ответ: 5 21/25 и 2 3/5 в сумме равны 211/25.

d) 6 2/5 и 5 6/7:

Для числа 6 2/5 общим знаменателем будет 5, так как он уже имеет 5 в знаменателе. Для числа 5 6/7 общим знаменателем будет 7, так как он уже имеет 7 в знаменателе.

Теперь мы приведем оба числа к общему знаменателю: 6 2/5 = 6 * 1 + 2/5 = 6 + 2/5 5 6/7 = 5 * 1 + 6/7 = 5 + 6/7

Теперь оба числа имеют общий знаменатель 5, и мы можем сложить их: 6 + 2/5 + 5 + 6/7

Теперь сложим целые числа: 6 + 5 = 11

Теперь сложим дробные части:

2/5 + 6/7

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным 5 и 7, что равно 35.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

2/5 = (2/5) * (7/7) = 14/35 6/7 = (6/7) * (5/5) = 30/35

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 35:

14/35 + 30/35 = (14 + 30)/35 = 44/35

Теперь объединим результаты для целых и дробных частей:

11 + 44/35

Теперь мы можем привести смешанное число к обыкновенной дроби:

11 = 11/1

Теперь сложим обыкновенную дробь с дробью 44/35:

(11/1) + (44/35)

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который является наименьшим общим кратным 1 и 35, что равно 35.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(11/1) = (11/1) * (35/35) = 385/35 (44/35) = (44/35) * (1/1) = 44/35

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель 35:

(385/35) + (44/35) = (385 + 44)/35 = 429/35

Ответ: 6 2/5 и 5 6/7 в сумме равны 429/35.