Question

Решить уравнение 1). (x-6)^2 =(x-3)^2 2). (x-9)^2=(x+4)^2 3). ( x+2)^2=(x-6)^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Раскрываешь скобки: x^2-12x+36=x^2-6x+9

Переносишь все в одну сторону и приравниваешь к 0: x^2-12x+36-x^2+6x-9=0

Видно, что x^2 и -x^2 сокращаются и получается: -12x+36+6x-9=0

Иксы с иксами, числа с числами и получается: -6x+27=0

                                                                                   -6x=-27

                                                                                    x=4,5

2) Алгоритм выполнения точно такой же:

x^2-18x+81=x^2+8x+16

x^2-18x+81-x^2-8x-16=0 (опять сокращаются x^2 и -x^2)

-18x+81-8x-16=0

-26x+65=0

-26x=-65

x=2,5

3) Аналогично:

x^2+4x+4=x^2-12x+36

x^2+4x+4-x^2+12x-36=0 ( x^2 и -x^2 опять уходят)

4x+4+12x-36=0

16x-32=0

16x=32

x=2

 

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. (x - 6)^2 = (x - 3)^2

Сначала раскроем квадраты:

(x^2 - 12x + 36) = (x^2 - 6x + 9)

Теперь вычитаем x^2 из обеих сторон уравнения:

-12x + 36 = -6x + 9

Теперь вычитаем 36 из обеих сторон:

-12x = -6x - 27

Теперь прибавляем 6x к обеим сторонам:

-6x = -27

И, наконец, делим обе стороны на -6:

x = 27 / 6

x = 4.5

2. (x - 9)^2 = (x + 4)^2

Раскроем квадраты:

(x^2 - 18x + 81) = (x^2 + 8x + 16)

Теперь вычитаем x^2 из обеих сторон:

-18x + 81 = 8x + 16

Теперь вычитаем 8x из обеих сторон:

-18x + 81 - 8x = 16

-26x + 81 = 16

Теперь вычитаем 81 из обеих сторон:

-26x = -65

Наконец, делим обе стороны на -26:

x = 65 / 26

x = 5/2

3. (x + 2)^2 = (x - 6)^2

Раскроем квадраты:

(x^2 + 4x + 4) = (x^2 - 12x + 36)

Теперь вычитаем x^2 из обеих сторон:

4x + 4 = -12x + 36

Теперь прибавляем 12x к обеим сторонам:

4x + 12x + 4 = 36

16x + 4 = 36

Теперь вычитаем 4 из обеих сторон:

16x = 36 - 4

16x = 32

Наконец, делим обе стороны на 16:

x = 32 / 16

x = 2

Итак, решения уравнений:

1. x = 4.5
2. x = 5/2
3. x = 2