Question

Один из углов треугольника на 26 градусов больше другого. При пересечении биссектрисс этих угло образуются углы, один из которых равен 120 градусов. Найдите углы треугольников.​

Answer 1

Ответ:

47 и 73

Пошаговое объяснение:

полное решение во вложении

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где:

• Угол A - самый маленький угол.
• Угол B - средний по величине угол.
• Угол C - самый большой угол.

Известно, что один из углов треугольника на 26 градусов больше другого. Это можно записать следующим образом:

B = A + 26

Также известно, что при пересечении биссектрисс углов A и B образуются углы, один из которых равен 120 градусов. Это можно записать как:

(1/2) * A + (1/2) * B = 120

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (A и B). Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения этих углов.

Сначала решим второе уравнение:

(1/2) * A + (1/2) * B = 120

(1/2) * A + (1/2) * (A + 26) = 120

Упростим:

(1/2) * A + (1/2) * A + 13 = 120

Складываем 1/2 A с 1/2 A:

A + 13 = 120

Вычитаем 13 с обеих сторон:

A = 120 - 13 A = 107 градусов

Теперь, когда мы знаем значение угла A, мы можем найти значение угла B, используя первое уравнение:

B = A + 26 B = 107 + 26 B = 133 градуса

Теперь мы знаем значения углов A и B. Чтобы найти угол C, мы можем использовать факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

A + B + C = 180

Подставим известные значения:

107 + 133 + C = 180

Складываем 107 и 133:

240 + C = 180

Вычитаем 240 с обеих сторон:

C = 180 - 240 C = -60 градусов

Угол C получился отрицательным, что не является физически реальным значением угла в треугольнике. Вероятно, в исходной постановке задачи была допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте условие задачи, возможно, была допущена ошибка в углах или их взаимосвязи.