Question

Автомобиль выехал из пункта А в 7 часов утра и 3 часа ехал с постоянной скоростью. После чего увеличил скорость на 5 км/ч и через 4 часа после этого прибыл в пункт Б. В 15 часов автомобиль выехал обратно и увеличил скорость ещё на 15 км/ч. На пути из пункта Б в пункт А автомобиль сделал остановку на 30 минут, после чего продолжил движение и прибыл в пункт А в 21 час. Найдите расстояние между пунктами А и Б.

Answer 1

Пусть расстояние между А и Б x км, а начальная скорость автомобиля y км/ч.

За 3 часа проехал 3y км, потом увеличил скорость на 5 км/ч и за 4 часа проехал 4*(y+5) км. Всего проехал x км.

Обратный путь x км проехал за 21-15-0,5 = 5,5 часа (вычитаем 0,5, т.к. делал остановку на 30 мин). Скорость при этом была y+5+15 = y+20 км/ч, то есть x/(y+20) = 5,5.

Составим и решим систему уравнений:

$\begin{cases}3y+4(y+5)=x\\\frac x{y+20}=5.5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=7y+20\\7y+20=5.5y+110\end{cases}\\\\7y+20=5.5y+110\\1.5y=90\\y=60\\\\\begin{cases}x=440\\y=60\end{cases}$

Ответ: расстояние между пунктами А и Б составляет 440 км.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Автомобиль выехал из пункта А в 7 часов утра и 3 часа ехал с постоянной скоростью. Значит, за первые 3 часа он проехал:

   Расстояние1 = Время1 x Скорость1 = 3 часа x Скорость1

2. Затем автомобиль увеличил скорость на 5 км/ч и через 4 часа после этого прибыл в пункт Б. Значит, за следующие 4 часа он проехал:

   Расстояние2 = Время2 x (Скорость1 + 5 км/ч) = 4 часа x (Скорость1 + 5)

3. Затем автомобиль выехал обратно в 15 часов и увеличил скорость ещё на 15 км/ч. На пути из пункта Б в пункт А автомобиль сделал остановку на 30 минут, после чего продолжил движение и прибыл в пункт А в 21 час. Значит, за это время он проехал:

   Расстояние3 = (Время3 - 0.5 часа) x (Скорость1 + 5 + 15) = (5.5 часа) x (Скорость1 + 20)

4. Итак, общее расстояние между пунктами А и Б можно найти, сложив все эти расстояния:

   Общее расстояние = Расстояние1 + Расстояние2 + Расстояние3 Общее расстояние = 3 x Скорость1 + 4 x (Скорость1 + 5) + 5.5 x (Скорость1 + 20)

5. Теперь у нас есть уравнение, и нам нужно знать скорость (Скорость1), чтобы решить его. Вероятно, для решения этой задачи потребуется дополнительная информация о скорости автомобиля.

Если вы предоставите скорость автомобиля (Скорость1), то можно будет рассчитать общее расстояние между пунктами А и Б.