Question

Килограмм абрикосов с косточками стоит 78 рублей, килограмм абрикосов без косточек стоит 90 рублей, а килограмм абрикосовых косточек стоит 15 рублей. Сколько граммов косточек в килограмме абрикосов?

Answer 1

Ответ:

0.16 кг

Пошаговое объяснение:

90x+15y=78

x+y=1

x=1-y

90*(1-y)+15y=78

90-90y+15y=78

90-75y=78

75y=90-78

75y=12

y=12/75

y=0.16

Answer 2

Давайте предположим, что общий вес абрикосов в килограмме равен сумме веса абрикосов с косточками и веса самих косточек. Также предположим, что косточки от абрикосов составляют определенный процент от общего веса абрикосов.

Обозначим вес абрикосов с косточками как \(x\) кг, вес абрикосов без косточек как \(y\) кг и вес абрикосовых косточек как \(z\) кг.

У нас есть три уравнения, основанные на цене за килограмм:

1. \(x + z = 1\) (Общий вес абрикосов с косточками в килограммах) 2. \(y = x\) (Вес абрикосов без косточек равен весу абрикосов с косточками) 3. \(15z = 78 - 90y\) (Цена косточек выражена в зависимости от разницы между ценой абрикосов с косточками и без косточек)

Решим эту систему уравнений.

Сначала заменим \(x\) в уравнении 3 на \(y\), используя второе уравнение:

\(15z = 78 - 90y\)

Теперь подставим \(y\) из второго уравнения в первое:

\(x + z = 1\)

Теперь подставим \(x = y\) в уравнение 1:

\(y + z = 1\)

Теперь мы можем решить это уравнение для \(z\):

\(15z = 78 - 90y\) \(z = \frac{78 - 90y}{15}\) \(z = \frac{78}{15} - 6y\)

\(y + z = 1\) \(y + \frac{78}{15} - 6y = 1\) \(y - 6y = 1 - \frac{78}{15}\) \(-5y = \frac{15 - 78}{15}\) \(-5y = \frac{-63}{15}\) \(y = \frac{63}{15} \times \frac{-1}{5}\) \(y = \frac{-63}{75}\) \(y = -\frac{21}{25}\) кг

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), мы можем вычислить \(z\):

\(z = \frac{78 - 90y}{15}\) \(z = \frac{78 - 90 \times (-\frac{21}{25})}{15}\) \(z = \frac{78 + 1890/25}{15}\) \(z = \frac{78 + 75.6}{15}\) \(z = \frac{153.6}{15}\) \(z = 10.24\) кг

Таким образом, в килограмме абрикосов 10.24 кг косточек.