Question

В круг вписан четырехугольник MQPN, дуга NM = дуге PN. Угол MNP=64° Найдите угол MQN!

Answer 1

Ответ: 58 градусов

Пошаговое объяснение:

Углы опирающиееся на равные дуги равны между собой.Значит треугольниек  РМN -равнобедренный угол РМN=углу МРN.

Значит МРN=(180-64)/2=90-32=58 градусов.

Угол МQN опирается на ту же дугу, значит и он равен 58 градусов

Answer 2

Чтобы найти угол MQN, мы можем воспользоваться свойствами вписанных углов и углов, образованных хордами, проходящими через одну и ту же дугу.

Мы знаем, что дуга NM равна дуге PN. Это означает, что угол MNP равен углу PNM. То есть, угол MNP = угол PNM = 64°.

Теперь мы можем воспользоваться свойством вписанных углов. Угол MQN равен половине меры дуги MN, а угол PNQ равен половине меры дуги PN.

Поскольку дуга NM равна дуге PN, угол MQN = угол PNQ.

Так как угол PNM = 64°, то угол PNQ = 64°.

Следовательно, угол MQN = угол PNQ = 64°.