Question

Дима хочет купить открытки. Если он купит 15 штук, то у него останется 100 рублей. А для покупки 19 открыток у него не хватает 60 рублей. Какое наибольшее кол-во открыток сможет купить Дима?

Answer 1

19-15=4
100+60=160
160÷4=40
15×40+100=700
19×40=760
760-700=60
700÷40=17,5
Дима может купить 17 открыток

Answer 2

Давайте обозначим количество открыток, которое сможет купить Дима, за "х". Из условия задачи известно, что при покупке 15 открыток, у него останется 100 рублей. То есть, если он купит "х" открыток, то у него останется 100 + (х - 15) * х рублей. Аналогично, при покупке 19 открыток, у него не хватает 60 рублей. То есть, если он купит "х" открыток, то он заплатит (х - 19) * х и останется у него (100 - 60) = 40 рублей.

Теперь составим уравнение на основе этих данных: 100 + (х - 15) * х = 40 Упростим его: х^2 - 15х + 100 = 40 х^2 - 15х + 60 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно воспользоваться факторизацией: (х - 10)(х - 6)= 0

Отсюда получается два возможных значения: х = 10 или х = 6.

Итак, Дима сможет купить наибольшее количество открыток, которое лежит в промежутке от 6 до 10.