Question

Какие 8 чисел нужно разместить между числами 1 и 16 так, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию?

Answer 1

A1=1; a10=16; a10=a1+9+d; d=15/9=1 целая 2/3, следовательно: а2=2 цел 2/3; а3=4 ц 1/3; а4=6; а5=7 ц 2/3; а6=9 ц 1/3; а7=11; а8=12 ц 2/3; а9=14 ц 1/3.

Answer 2

Чтобы найти 8 чисел, которые нужно разместить между числами 1 и 16 так, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию, мы можем использовать следующую формулу:

a_n = a_1 + (n-1)d

где: - a_n - n-ый член прогрессии - a_1 - первый член прогрессии - n - порядковый номер члена прогрессии - d - разность между соседними членами прогрессии

В данном случае, первый член прогрессии a_1 = 1, последний член прогрессии a_n = 16, и нам нужно найти 8 чисел между ними.

Решение:

1. Найдем разность d между соседними членами прогрессии: - a_n = a_1 + (n-1)d - 16 = 1 + (9-1)d - 16 = 1 + 8d - 15 = 8d - d = 15/8 = 1.875

2. Теперь, используя найденную разность d, найдем остальные 8 чисел между 1 и 16: - a_2 = a_1 + d = 1 + 1.875 = 2.875 - a_3 = a_2 + d = 2.875 + 1.875 = 4.75 - a_4 = a_3 + d = 4.75 + 1.875 = 6.625 - a_5 = a_4 + d = 6.625 + 1.875 = 8.5 - a_6 = a_5 + d = 8.5 + 1.875 = 10.375 - a_7 = a_6 + d = 10.375 + 1.875 = 12.25 - a_8 = a_7 + d = 12.25 + 1.875 = 14.125 - a_9 = a_8 + d = 14.125 + 1.875 = 16

Таким образом, 8 чисел, которые нужно разместить между числами 1 и 16 так, чтобы они вместе с данными числами образовали арифметическую прогрессию, будут: 2.875, 4.75, 6.625, 8.5, 10.375, 12.25, 14.125, 16.

Источники: