Question

Определить угол между прямыми (полное решение) 4x-3y-7=0 и 2x+3y-27=0 (очень нада!!!!!!!!!!)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для определения угла между двумя прямыми, сначала нужно найти угловой коэффициент (наклон) каждой из них, а затем использовать формулу для нахождения угла между двумя прямыми. Угловой коэффициент прямой можно найти из уравнения прямой, которое имеет следующий вид:

$$y = mx + b$$

где `m` - угловой коэффициент, а `b` - точка пересечения с осью `y`.

Давайте найдем угловые коэффициенты для данных прямых:

1. Для прямой 4x - 3y - 7 = 0:

Первое уравнение можно преобразовать в форму $y = mx + b$:

$$4x - 3y - 7 = 0$$ $$4x - 7 = 3y$$ $$y = \frac{4}{3}x - \frac{7}{3}$$

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент этой прямой равен $\frac{4}{3}$.

2. Для прямой 2x + 3y - 27 = 0:

Второе уравнение также можно преобразовать в форму $y = mx + b$:

$$2x + 3y - 27 = 0$$ $$3y = -2x + 27$$ $$y = -\frac{2}{3}x + 9$$

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент этой прямой равен $-\frac{2}{3}$.

Теперь, когда у нас есть угловые коэффициенты обеих прямых, мы можем использовать следующую формулу для нахождения угла между ними:

$$\theta = \arctan\left(\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1m_2}\right)$$

где $m_1$ - угловой коэффициент первой прямой, а $m_2$ - угловой коэффициент второй прямой.

В нашем случае:

$m_1 = \frac{4}{3}$ и $m_2 = -\frac{2}{3}$.

Подставляя их в формулу, получим:

$$\theta = \arctan\left(\frac{-\frac{2}{3} - \frac{4}{3}}{1 + \frac{4}{3} \cdot (-\frac{2}{3})}\right)$$

$$\theta = \arctan\left(\frac{-2/3 - 4/3}{1 - 8/9}\right)$$

$$\theta = \arctan\left(\frac{-6/3}{1 - 8/9}\right)$$

$$\theta = \arctan\left(\frac{-2}{1/9}\right)$$

$$\theta = \arctan(-18)$$

Теперь найдем значение угла:

$$\theta \approx -85.19^\circ$$

Итак, угол между данными двумя прямыми составляет приблизительно -85.19 градусов. Обратите внимание, что угол может быть отрицательным, так как он считается по направлению от одной прямой к другой в соответствии с математическими соглашениями.