Question

тело движется по прямой так, что расстояние от него до некоторой точки А этой прямой изменяется по закону S=t^3+12t+5, где t-время движения. В какой момент времени скорость тела будет равна 15 м/с?

Answer 1

S = t³ + 12t + 5

v = S'(t) = 3t² + 12

3t² + 12 = 15

t² = 1

t = 1

Ответ: через 1 секунду после начала движения

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо найти момент времени, при котором скорость тела будет равна 15 м/с.

Для этого сначала найдём производную от функции расстояния по времени s(t):

s'(t) = 3t^2 + 12

Затем приравняем найденную производную к 15 и решим полученное уравнение:

3t^2 + 12 = 15

3t^2 = 3

t^2 = 1

t = ±1

Таким образом, найденные значения t - это моменты времени, в которых скорость тела равна 15 м/с.

Однако, зная, что время движения t не может быть отрицательным, оставляем только положительное значение:

t = 1

Таким образом, в момент времени t = 1 секунда скорость тела будет равна 15 м/с.