Question

Решите уравнение А)|x -4| = 10 Б) |-x -7| = 13 В) |-x +2| = 9

Answer 1

|x| = a    a>=0     x>=0   x=a

                          x<0     x=-a

А)|x -4| = 10  

x-4 = 10    x=14

x-4 = -10    x=-6

Б) |-x -7| = 13  

-x-7 = 13    x=-20

-x-7 = -13   x= 6

В) |-x +2| = 9

-x + 2 = 9    x=-7

-x+2 = -9     x=11

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из уравнений:

А) |x - 4| = 10

Для начала, разберемся с абсолютными значениями. Уравнение |a| = b имеет два решения: a = b и a = -b. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. x - 4 = 10 2. x - 4 = -10

Теперь решим каждое из них:

1. x - 4 = 10 x = 10 + 4 x = 14

2. x - 4 = -10 x = -10 + 4 x = -6

Итак, уравнение А имеет два решения: x = 14 и x = -6.

Б) | -x + 7 | = 13

Снова, разберемся с абсолютными значениями. Уравнение |a| = b имеет два решения: a = b и a = -b. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. -x + 7 = 13 2. -x + 7 = -13

Решим их:

1. -x + 7 = 13 -x = 13 - 7 -x = 6 x = -6

2. -x + 7 = -13 -x = -13 - 7 -x = -20 x = 20

Итак, уравнение Б имеет два решения: x = -6 и x = 20.

В) | -x + 2 | = 9

Снова, разберемся с абсолютными значениями:

1. -x + 2 = 9 2. -x + 2 = -9

Решим их:

1. -x + 2 = 9 -x = 9 - 2 -x = 7 x = -7

2. -x + 2 = -9 -x = -9 - 2 -x = -11 x = 11

Уравнение В имеет два решения: x = -7 и x = 11.

Итак, мы решили все три уравнения:

A) x = 14 и x = -6 Б) x = -6 и x = 20 В) x = -7 и x = 11