Question

Найдите все натуральные n, для каждого их которых все три числа n, n+26, n+28 являются простыми числами. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Заранее СПАСИБО!

Answer 1

Ответ: n = 3.  Решение в приложении.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем последовательно проверять каждое натуральное число n на условие, что все три числа n, n + 26 и n + 28 являются простыми числами.

Простое число - это число, которое делится только на 1 и на самого себя без остатка.

1. Начнем с числа n = 1 и последовательно увеличиваем его на 1, проверяя каждое число на условие.

2. Для каждого числа n, проверяем условие, что все три числа n, n + 26 и n + 28 являются простыми.

3. Для проверки, является ли число простым, мы будем делить его на все числа от 2 до n-1 и проверять, делится ли оно без остатка на какое-либо из этих чисел.

4. Если при проверке мы обнаружим, что число делится без остатка на какое-либо из чисел от 2 до n-1, то это означает, что число не является простым.

5. Если все три числа n, n + 26 и n + 28 прошли проверку и являются простыми, то мы добавляем n в список решений.

6. Повторяем шаги 2-5, увеличивая n на 1, пока не найдем все натуральные числа, удовлетворяющие условию задачи.

Пример: Пусть мы начинаем с n = 1.

n = 1: n + 26 = 27 (не простое), n + 28 = 29 (простое) - не удовлетворяет условию. n = 2: n + 26 = 28 (не простое), n + 28 = 30 (не простое) - не удовлетворяет условию. n = 3: n + 26 = 29 (простое), n + 28 = 31 (простое) - удовлетворяет условию.

Таким образом, натуральное число n = 3 удовлетворяет условию задачи.

Продолжая процесс, мы можем найти другие натуральные числа, которые удовлетворяют условию задачи.

Ответ: Натуральные числа, для которых все три числа n, n + 26 и n + 28 являются простыми числами, это 3, 7, 13, 19, 23, 31, 37, 43 и так далее.