Question

Решите пжл исследование функций y=2x3-9x2+12x-8 срочно!

Answer 1

вот готовый сайт с решением, нужно только на него зайти.

это не вирусник, проверено.

https://ru-static.z-dn.net/files/d60/4b76ff17e303e07867b18bf5b71d733e.jpg

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с вашей функцией y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 8 и выполним исследование на её свойствах.

1. Найдем производные функции:

Первая производная: y' = d/dx (2x^3 - 9x^2 + 12x - 8) y' = 6x^2 - 18x + 12

Вторая производная: y'' = d/dx (6x^2 - 18x + 12) y'' = 12x - 18

2. Теперь найдем критические точки, где первая производная равна нулю:

6x^2 - 18x + 12 = 0

Для удобства, разделим это уравнение на 6:

x^2 - 3x + 2 = 0

Теперь решим это уравнение:

(x - 2)(x - 1) = 0

Отсюда получаем две критические точки: x1 = 1 и x2 = 2.

3. Далее, найдем значения функции в этих точках:

y(1) = 2(1)^3 - 9(1)^2 + 12(1) - 8 = 2 - 9 + 12 - 8 = -3

y(2) = 2(2)^3 - 9(2)^2 + 12(2) - 8 = 16 - 36 + 24 - 8 = -4

Теперь у нас есть значения функции в критических точках.

4. Определим поведение функции в окрестности критических точек с помощью второй производной:

- Если y''(x1) > 0, то x1 - минимум. - Если y''(x2) > 0, то x2 - минимум.

Подставим x1 и x2 в y'':

y''(1) = 12(1) - 18 = 12 - 18 = -6 y''(2) = 12(2) - 18 = 24 - 18 = 6

Поэтому, у нас есть минимум в x1 = 1 и x2 = 2.

Таким образом, исследование функции y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 8 показывает, что у неё есть два минимума в точках x1 = 1 и x2 = 2, где значения функции равны -3 и -4 соответственно.