Question

Сколько перестановок можно образовать из слова зоология?

Answer 1

Используешь формулуN!=1*2*...
1*2*3*4*5*6*7*8=40320. (Почему до 8, потому что у слове 8 букв)

Answer 2

Из слова "зоология" можно образовать несколько перестановок. Чтобы определить точное количество перестановок, нужно посчитать количество возможных анаграмм для данного слова.

Слово "зоология" состоит из 8 букв. Если все буквы были различными, то количество перестановок было бы равно факториалу числа 8 (8!). Однако, в данном случае, есть повторяющиеся буквы "о" и "и". Чтобы учесть это, нужно разделить общее количество перестановок на факториалы повторяющихся букв.

Таким образом, количество перестановок для слова "зоология" можно рассчитать следующим образом:

Факториал числа 8: 8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40,320

Факториал повторяющихся букв "о": 2! = 2 x 1 = 2

Факториал повторяющихся букв "и": 2! = 2 x 1 = 2

Теперь мы можем рассчитать количество перестановок:

Количество перестановок = 8! / (2! x 2!) = 40,320 / (2 x 2) = 10,080

Таким образом, из слова "зоология" можно образовать 10,080 перестановок.