Question

Решите пожалуйста 6/х+10/х+1=3,5

Answer 1

6/x + 10/x = 3.5 -1  переносим 1 с минусом в правую сторону

6+10/x = 2.5 приводим 6/x и 10/x к общему знаменателю

16/x= 2.5

x = 16/2.5

x= 6.4

Answer 2

Для решения уравнения (6/x) + (10/x+1) = 3,5 сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(6/x) + (10/x+1) = 3,5

Для этого найдем общий знаменатель, который будет x(x+1):

(6/x) * (x+1) + (10/x+1) * x = 3,5 * x(x+1)

Теперь умножим обе стороны уравнения на x(x+1), чтобы избавиться от дробей:

6(x+1) + 10x = 3,5x(x+1)

Распределите множители и упростите уравнение:

6x + 6 + 10x = 3,5x^2 + 3,5x

Сгруппируем все члены в одной стороне уравнения:

6x + 10x - 3,5x^2 - 3,5x - 6 = 0

Теперь упростим уравнение:

12x - 3,5x^2 - 3,5x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения используем квадратное уравнение:

3,5x^2 + 3,5x - 12x + 6 = 0

3,5x^2 - 8,5x + 6 = 0

Теперь решим это уравнение. Мы можем умножить все члены на 2 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

7x^2 - 17x + 12 = 0

Далее, используем квадратное уравнение, дискриминант и формулу:

D = b^2 - 4ac D = (-17)^2 - 4 * 7 * 12 D = 289 - 336 D = -47

Так как дискриминант D отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение (6/x) + (10/x+1) = 3,5 не имеет действительных решений.