Question

Указать абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=ln x паралельна прямой y=x-1

Answer 1

Ловите. Они хотели нас запутать, но мы распутались :)
абсцисса x0=1, а вот касательная не только параллельна указанной прямой, но и ещё с ней совпадает.
Удачи!

Answer 2

Нахождение точки, в которой касательная к графику функции y=ln(x) параллельна прямой y=x-1

Для того чтобы найти точку, в которой касательная к графику функции y=ln(x) параллельна прямой y=x-1, мы должны найти значение абсциссы этой точки.

Для начала, давайте определим уравнение касательной к графику функции y=ln(x) в общем виде. Касательная имеет уравнение вида y=mx+b, где m - это коэффициент наклона касательной, а b - это точка пересечения касательной с осью ординат.

У функции y=ln(x) производная равна 1/x. Чтобы найти значение коэффициента наклона касательной, мы можем использовать это значение производной в точке, где касательная параллельна прямой y=x-1. Производная функции y=ln(x) в точке x равна 1/x. Таким образом, мы можем записать уравнение касательной в виде y=(1/x)x+b.

Теперь нам нужно найти значение b, точку пересечения касательной с осью ординат. Мы знаем, что касательная параллельна прямой y=x-1, поэтому точка пересечения касательной с осью ординат имеет координаты (0, -1). Подставив эти значения в уравнение касательной, мы можем найти значение b.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=ln(x), параллельной прямой y=x-1, имеет вид y=(1/x)x-1.

Теперь мы можем найти абсциссу точки, в которой касательная параллельна прямой y=x-1. Для этого мы должны приравнять уравнение касательной к y=x-1 и решить полученное уравнение относительно x.

(1/x)x-1 = x-1

Решая это уравнение, мы получаем:

1/x = 1

Таким образом, абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=ln(x) параллельна прямой y=x-1, равна x = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные результаты основаны на предоставленных поисковых сниппетах и могут быть подтверждены путем дополнительного исследования.